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quarta-feira, 29 de junho de 2011

Brasil - RELEVO


EXERCÍCIOS

1.   O que é relevo?

2.   Escreva as características das seguintes formas de relevo e localize-as na ilustração abaixo.
          a)    Montanha
          b)    Planalto
          c)    Planície
          d)    Depressão

3.   Complete as frases
          a)    As principais formas de relevo do Brasil são: ___________, ______________ e           ______________.
          b)    O processo de desgaste e separação dos materiais que compõem as rochas é   denominado _________________ e é realizado pela ação  da água e do vento.
          c)    O processo de acúmulo de materiais desprendidos das rochas pela erosão é denominado __________________.
          d)    A referência para medir a altitude de um lugar é o _________________________.

4.   Numere a segunda coluna de acordo com a primeira:
         ( 1 ) Relevo            (     ) São as maiores elevações  da
                                              superfície terrestre
         ( 2 ) Planície          (     ) Áreas mais baixas em relação às
                                              áreas vizinhas
         ( 3 ) Montanhas      (     ) As formas da superfície
                                              terrestre
         ( 4 ) Planaltos         (     ) Áreas irregulares onde a erosão é
                                              maior que a deposição
         ( 5 ) Depressões     (     ) Áreas planas onde a deposição é
                                              maior que a erosão.

5.   Escreva (V) para as frases verdadeiras e (F) para as frases falsas, justificando-as:
a)    O ponto mais alto do Brasil é o Pico da Bandeira, localizado no estado do Espírito Santo. (     )
b)    Ações da natureza e ações humanas alteram o relevo terrestre. (     )
c)    O Brasil é um país que apresenta altitudes elevadas, geralmente superiores a 3.000 metros. (     )

segunda-feira, 27 de junho de 2011

Brasil: país da América do Sul

EXERCÍCIOS

1) Que países da América do Sul não fazem fronteira com o Brasil?

2) Que região do Brasil possui o maior número de unidades federativas?

3) E com o menor número?

4) Em que unidade federativa você vive?

5) Em qual região está localizada?

6) Complete o mapa político do Brasil e depois complete o quadro ao lado.
a. Escreva no mapa, a sigla de cada unidade federativa.
b. Pinte cada região de uma cor.
c. Faça uma legenda de acordo com as cores que você pintou.
d. Escreva no mapa, o nome do oceano que banha o Brasil.
e. Pinte o oceano de azul.

7) Com base no mapa acima, responda.
a. Com que cor a unidade federativa onde você mora está pintada. Explique.
b. Quais unidades federativas fazem limite com a que você mora?

8) Encontre o nome de sete países da América do Sul

9) Complete as lacunas com as palavras abaixo:

Norte  -   Nordeste  -  estados  -   Sudeste  -  Brasília  -  Centro-Oeste   -  Brasil
Distrito Federal  -  Centro-Oeste  -  Sul  -  regiões  -  Amazonas  -  Rio Grande do Sul
Aracaju  -  Chile  -  Mato Grosso do Sul  -  Goiás  -  Sul- Equador

a. O Brasil é formado por 26 _______________ e um _____________________. Essas unidades federativas estão agrupadas em cinco grandes _________________.
b. As regiões brasileiras são: _______________, _______________, _______________, ____________________ e __________________.
c. A capital do Brasil é _________________ e está localizada na Região ___________________.
d. O _______________ é o maior país da América do Sul.
e. Os países que não fazem limite com o Brasil, na América do Sul são_____________ e _____________.
f. A capital do estado de Sergipe é ____________________.
g. O maior estado brasileiro é o _____________________.
h. Os estados de Mato Grosso, ___________________ e _________________, formam a região Centro-Oeste do Brasil.
i. Paraná, Santa Catarina e __________________formam a região ___________ do Brasil.

10) Complete o mapa político da América do Sul.
a. Escreva o nome dos países
b. Pinte o Brasil de verde
c. Pinte de amarelo os países que fazem fronteira com o Brasil.
d. Pinte de vermelho os países que não fazem fronteira com o Brasil.

11) Consulte no mapa da América do Sul de seu atlas e responda:
a.O paralelo do Equador passa por quais países da América do Sul?
b. E o Trópico de Capricórnio?
c. Quais países se localizam inteiramente no hemisfério norte?
d. E no hemisfério sul?
e. Quais países têm terras em ambos os hemisférios?
f. Quais países são banhados pelo Oceano Atlântico?
g. E quais são banhados pelo Oceano Pacífico?
h. Quais países não são banhados por nenhum oceano?
i. Qual é o país com o litoral mais extenso? Que oceano banha esse país?

imagens web
EXERCÍCIOS


1. Identifique os substantivos existentes nas frases e classifique-os em próprios ou comuns, concretos ou abstratos:
a) Alberto é engenheiro e ele construiu uma barragem na represa.
b) A saudade, a alegria, a tristeza e o medo são emoções.
c) Mário examinou o telhado e substituiu as telhas quegradas.
d) Fernando foi de navio para Portugal.


2. Derive substantivos abstratos a partir dos adjetivos e verbos abaixo (veja os exemplos).

ADJETIVOS
VERBOS
triste -  tristeza
pensar - pensamento
mole
fingir
grande
lamentar
esperto
correr
leve
salvar
nobre
compreender
miúdo
deter
rápido
reter
difícil
adquirir
veloz
decepcionar
bela
inverter
feia
conceder
alegre
repetir
feliz
pretender
contente
admitir

Exercícios da Profª Marlene Silva

quinta-feira, 9 de junho de 2011

OS CONTINENTES, ILHAS E OCEANOS

1. OBSERVE O PLANISFÉRIO E FAÇA O QUE SE PEDE.
a) Faça uma legenda para o mapa acima, indicando os continentes de acordo com as cores.
b) Com base no que você estudou, cite duas características da área representada em cada cor.
c) Dê um título ao mapa.

2. ASSOCIE AS COLUNAS.
a) Conjunto de ilhas próximas umas das outras.                             (   ) Ilha vulcânica
b) Não tem ligação com o continente.                                          (   ) Ilha coralínea
c) Localiza-se nas proximidades de um continente.                         (   ) Ilha oceânica
d) É formada a partir de um vulcão.                                             (   ) Arquipélago
e) É formada a partir da deposição de corais                                 (   ) Ilha continental

3. COM A AJUDA DE UM MAPA, IDENTIFIQUE OS CONTINENTES.
a) Localizam-se totalmente no Hemisfério Sul.
b) Possui terras nos hemisférios Norte, Sul, Leste e Oeste.
c) Localizado totalmente no Hemisfério Ocidental.
d) É atravessado por quatro paralelos principais.
e) Possui a maior parte de sua área na zona intertropical.

4. FAÇA O QUE SE PEDE.
a) A água doce é um recurso abundante em todo o planeta? Justifique sua resposta.
b) De que maneira os seres humanos interferem no ciclo da água? Liste as consequências dessa interferência.
c) Qual é a diferença entre rede fluvial e bacia hidrográfica?

5. ORIENTE-SE PELO O NÚMERO DE LETRAS PARA RESPONDER.
a) Oceano mais profundo.   _ _ _ _ _ _ _ _
b) Classificam-se em aberto, interior e fechado.   _ _ _ _ _
c) Processo de transformação e circulação da água.   _ _ _ _ _ * _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
d) Rio brasileiro que nasce nas geleiras dos Andes.   _ _ _ _ _ _ _ _
e) Rio que desemboca em outro rio.   _ _ _ _ _ _ _ _
f) Lenços subterrâneo localizado em camadas profundas do solo.   _ _ _ _ _ _ _ _ _

6. COMPLETE AS LACUNAS.
a) Os ________________ são massas de água _______________________ que se localizam próximo aos ______________________ ou no interior destes.
b) A água está em permanente __________________________ passando de um estado para outro. A essa ________________________ e __________________________ da água damos o nome de ________________________________________.
c) Chamamos de ___________________________ a variação do volume das águas de um _______ no período de um ano.
d) Cerca de um quarto da água doce existente nos continentes é __________________.

7. QUESTIONÁRIO.
a) Explique o que é água potável.
b) Enumere as substâncias que podem contaminar a água.
c) Como os micro-organismos chegam até a água?
d) Quando uma água é considerada poluída?

A geografia e a compreensão do mundo - O planeta Terra

1.  Descreva as características gerais da Terra.
2.  Quais os elementos garantem a existência da vida na Terra?
3.  Quais fatores justificam a existência das diferentes zonas térmicas?
4.   O que é o movimento de rotação? Qual a sua consequência?
5.  O que o movimento de translação e qual a sua consequência?
6.  Explique como ocorre o ano bissexto:
7.  Como as estações do ano se apresentam nas zonas temperadas?
8.   Defina tempo geológico:
9.  Diferencie solstício de equinócio:
10.      O que é a linha internacional de data? 
11.    Explique a teoria do big bang:
12.      Como surgiu o planeta Terra?
13.      Como podemos organizar a história do nosso planeta através do tempo geológico e como isso foi possível?
14.      Caracterize as 3 camadas da Terra:
15.      Descreva os ambientes da Terra:
16.      O que são correntes de convecção?
17.      Descreva os 3 limites entre as placas. Qual a sua consequência?
18.     O que são vulcões e terremotos?
19.      Preencha o quadro com as informações sobre o planeta Terra:

Localização

___________________________________

Forma


Divisão baseada na desigual distribuição de luz e calor


Principais movimentos


Consequências dos principais movimentos

20. Por que é possível dividir o planeta Terra em zonas térmicas? 
21. Que transformações nas paisagens da Terra podem ser relacionadas às zonas térmicas?
22.      Relacione corretamente as palavras.
a) Crosta terrestre
b)  Manto
c)  Núcleo
d)  Biosfera
e)  Atmosfera
f)  Hidrosfera
(    )      Conjunto de todas as águas do planeta Terra
(    )      Centro da Terra
(    )      Camada onde os seres humanos vivem
(    )      Camada de gases que envolve a Terra
(    )      Camada em que se encontra o magma
(    )      Setor que reúne as condições necessárias para se desenvolver a vida
23.      Com base em quais fatos Alfred Wegener desenvolveu seus estudos sobre a deriva continental?
24.      Quais são as principais diferenças entre a distribuição atual dos blocos continentais e a forma como teria sido há 230 milhões de anos?
25.      Por que o território brasileiro não apresenta grandes terremotos ou vulcões ativos?
26.      O que é um tsunami?
27.      Qual é a relação de terremotos e tsunamis?
28.     De acordo com os acontecimentos ocorridos nas eras geológicas da Terra, é possível que seres humanos tenham convivido com dinossauros? Justifique sua resposta.
29.      Responda:
a)  Estação do ano que se inicia em 21 de março no Hemisfério Sul.
b)  Zona térmica em que as 4 estações do ano não são bem definidas.
c)Movimento da Terra cuja principal consequência é a sucessão dos dias e noites.
d)  A principal consequência desse movimento do planeta são as estações do ano.
e)Hemisfério mais iluminado e aquecido de 21 de junho a 23 de setembro.
f)Hemisfério em que se localiza a maior parte do território brasileiro.
g)  Formato da Terra.
                                                             















segunda-feira, 6 de junho de 2011

Números Primos - M.D.C e M.M.C.


Um número Natural é um número Primo quando
só tem por divisores ele mesmo e a unidade. 
O estudo sobre os números Primos ganha um
desenvolvimento particular na Grécia.
Eratóstenes (por volta de 276 a.C. a 194 a.C.) e Euclides (século III a.C.?) são os responsáveis por este desenvolvimento. Eratóstenes desenvolveu um método de 'separar' os números Primos, menores de 100, dos números não-primos. Os números não-primos diferentes de 1 receberam o nome de números compostos, uma vez que se compõem do produto de números Primos.          

Crivo de Eratóstenes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
O método consiste em se riscar (daí o nome crivo) primeiro o número 1, que não é
primo, em seguida os múltiplos de 2, depois os múltiplos de 3, depois os de 5 e
assim por diante. Os números que restarem são primos. 
Observe que o número 1 não é Primo nem composto e que o número 2 é o 
único número Primo que é par. Note ainda que o conjunto dos números Primos é
infinito. Os números 7, 19 e 47, como vemos no Crivo de Eratóstenes, são 
números Primos pois só têm como divisores eles mesmos e o 1 (Figura 1, acima). 

RECONHECIMENTO DE UM NÚMERO PRIMO

Para reconhecer se um número é primo, dividimos o número dado, sucessivamente, pelos números primos 2, 3, 5, 7, 11, 13,…, até que o quociente seja menor ou igual ao divisor. Se isso acontecer e a divisão não for exata, dizemos que o número é primo.

Exemplos:
O número 43 é primo?
   ·         43 dividido por 2 é igual a 21 e resta 1
   ·         43 dividido por 3 é igual a 14 e resta 1
   ·         43 dividido por 5 é igual a 8 e resta 3
   ·         43 dividido por 7 é igual a 6 e resta 1
Observe que;
 Nenhuma dessas divisões é exata.
   ·         O quociente 6 é menor que o divisor 7.
   ·         Logo 43 é um número primo.

EXERCÍCIOS

                

1. Determine os divisores dos números abaixo e diga quais são primos (P) e quais são compostos (C):
12 ....................(   )   13 ....................(   )    14 ....................(   )
15 ....................(   )   16 ....................(   )    17 ....................(   )
18 ....................(   )   19 ....................(   )    20 ....................(   )

2. Qual é o menor número primo?........

3. Quantos e quais são os números primos?........

4. Quais são os dez primeiros números primos?........

5. Classifique como verdadeiro ou falso:

(    )  Todos os números primos são ímpares
(    ) Existem números que são primos e compostos.

6. Assinale os números primos abaixo .
31       97       91       45       36       73

7. Responda e justifique:

a) O zero (0) é número primo? ........
b) O um (1) é número primo? ........
c) Existe número par que é primo? ........
d) Existe número natural terminado em 5 que é primo (excluindo 
o próprio 5?........



Álgebra Básica
Fatoração em Números Primos
O estudo de fatoração em números primos é muito importante para diversas partes da
Matemática, mas principalmente para potenciação e fatoração. Por isso colocamos
todos estes tópicos juntos.
O que significa fatorar? O que é um fator?
Quando aprendemos a multiplicar, também aprendemos o que é um fator.
Cada parte de uma multiplicação tem seu nome:  
                                    23 (PRIMEIRO FATOR)
                                  X  3 (SEGUNDO FATOR)
                                     69 (PRODUTO)
Fatorar um número nada mais é do que achar uma multiplicação de números que
resulte o número a ser fatorado. Exemplos:

Uma fatoração para 4 pode ser 2 · 2
9 = 3 · 3
32 = 16 · 2
90 = 15 · 3 · 2
Todos estes são exemplos de fatoração.
Mas o que nos interessa é a fatoração em números primos.
Fatorar em números primos é achar uma multiplicação de números primos que resulta n
número que deseja-se fatorar.

Veja que os dois últimos exemplos, logo acima, não são fatoração em primos,
pois 16 e 15 não são números primos. Então aquela fatoração é somente
fatoração, e não fatoração em números primos.



Para fatorar um número em fatores primos começamos escrevendo o número a fatorar 
com uma barra vertical ao lado:
Veja os exemplos abaixo:

81 | 3
27 | 3
  9 | 3
  3 | 3

1 |
126  | 2
  63  | 3
  21  | 3
    7  | 7
 1  |
147  | 3
  49  | 7
    7  | 7
 1  |
1365  | 3
  455  | 5
    91  | 7
      13  | 13
   1  |


Com isso achamos a fatoração em primos destes números:


Número
Fatoração
em primos
Fatoração em Primos
utilizando Potências
81
3 · 3 · 3 · 3
34
126
2 · 3 · 3 · 7
2 · 32 · 7
147
3 · 7 · 7
3 · 72
1365
3 · 5 · 7 · 13

MÁXIMO DIVISOR COMUM (M.D.C)
DE DOIS OU MAIS NÚMEROS NATURAIS

O MDC entre dois ou mais números é o maior divisor comum a eles. 

Exemplos: 
MDC(12,36)  Divisores de 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12  Divisores de 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12,
18, 36  Podemos verificar que o maior divisor comum entre 12 e 36 é o próprio 12. 
MDC(12,24,54)  Divisores de 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18  Divisores de 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 
12, 24  Divisores de 54 = 1, 2, 3, 6, 18, 27, 54  O maior divisor comum a 12, 24 e 54
é o 6.

PROCESSO PRÁTICO PARA A OBTENÇÃO DO MÁXIMO DIVISOR COMUM 
MDC(12,36)   
12     36  | 2
  6     18  | 2
  3     9   | 3
  1      3   | 3
  1      1   |                                  
Os números destacados na fatoração estão dividindo os dois números ao
mesmo tempo, então devemos realizar uma multiplicação entre eles para 
descobrirmos o máximo divisor comum. 
2 x 2 x 3 = 12
MDC(12,36) = 12      


MDC(70,90,120)        70     90     120  | 2
                               35     45       60  | 2
                               35     45       30  | 2
                               35     45       15  | 3
                               35     15        5   | 3
                               35      5         5   | 5
                                7       1         1   | 7
                                1       1         1   |
2 x 5 = 10
MDC (70, 90, 120) = 10



MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (M.M.C)
DE DOIS OU MAIS NÚMEROS NATURAIS

Dois ou mais números sempre têm múltiplos comuns a eles.
Vamos achar os múltiplos comuns de 4 e 6:

Múltiplos de 6:  0, 6, 12, 18, 24

, 30,...

Múltiplos de 4:  0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,...

Múltiplos comuns de 4 e 6:  0, 12, 24,...
Dentre estes múltiplos, diferentes de zero, 12 é o menor deles. Chamamos o 12
de mínimo múltiplo comum de 4 e 6.

O menor múltiplo comum de dois ou mais números, diferente de zero, é chamado de mínimo múltiplo comum desses números. Usamos a abreviação m.m.c.
  • CÁLCULO DO M.M.C.
            Podemos calcular o m.m.c. de dois ou mais números utilizando a fatoração. 
Acompanhe o cálculo do m.m.c. de 12 e 30:
    1º) decompomos os números em fatores primos
    2º) o m.m.c. é o produto dos fatores primos comuns e não-comuns:
                   12   =  2  x  2  x  3
                   30   =  2  x  3   x  5
        m.m.c (12,30)  = 2  x  2  x  3   x  5
        Escrevendo a fatoração dos números na forma de potência, temos:
        12 = 22  x  3
        30 = 2   x  3  x  5

       
m.m.c (12,30)  = 22  x  3  x  5


O m.m.c. de dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores comuns e não-comuns a eles, cada um elevado ao maior expoente.
  • PROCESSO DA DECOMPOSIÇÃO SIMULTÂNEA
          15,  24,  60 | 2
          15,  12,  15 | 2
          15,   6,   15 | 2
          15,    3,  15 | 3
             5,   1,   5  | 5
             1,   1,   1, | 


Neste processo decompomos todos os números ao mesmo tempo, 
num dispositivo como mostrado acima. Os produtos dos fatores primos
que obtemos nessa decomposição é o m.m.c. desses números. 
Fazemos então o cálculo: 

M.M.C.(15,24,60) = 2x2x2x3x5 = 120

NOTE QUE MÚLTIPLO DE É O MESMO QUE SER DIVISÍVEL POR


NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI

Quando o m.d.c. de dois números é igual a 1 (um), dizemos que eles são primos entre si.

Exemplos:

a)    4 e 9 são primos entre si, pois o m.d.c. (4,9) = 1
b)    8 e 15 são primos entre si, pois o m.d.c. (8,15) = 1 



EXERCÍCIOS


01. Decomponha os números em fatores primos:
180          220          320          308          605             616 
1008        1210          2058        3125         4225           5040

02. Qual é o número cuja fatoração é:
a) 2 . 2. 3 . 5 . 7
b) 3 . 3 . 5 . 5 . 7.
c) 2 . 3 . 5 . 7
d) 5 . 5 . 11 . 13

03. Escreva o conjunto dos divisores de 8, 9, 10, 12,15 e 20:
a) D8
b) D9
c) D10
d) D12
e) D12
f) D15
g) D20
  
        04.  Baseado nos resultados do exercício anterior, determine:
 a)    m.d.c.(9,12)
     b)    m.d.c.(8,20)
     c)    m.d.c.(10,15)
     d)    m.d.c.(8,12)
     e)    m.d.c.(9,15)
     f)     m.d.c.(10,20)

05. Calcule:
a)mmc(2,3)
b)mmc(3,5)
c)mmc(2,3,5)
d)mmc(3,4,5)
e)mmc(2,4,5)
f)mmc(3,5,6)
g)mmc(5,8,9)
h)mmc(12,15,18)
i)mmc(12,20,24)
j)mmc(20,40,50)
06. Dois viajantes de uma empresa saem a serviço no mesmo dia. O primeiro faz viagens de 12 em 12 dias e o segundo de 18 em 18 dias. Depois de quantos dias eles saem juntos novamente?

07. Três ônibus partem de uma rodoviária no mesmo dia. O primeiro parte de 8 em 8 dias, o segundo de 12 em 12 dias e o terceiro de 20 em 20 dias. Depois de quantos dias, eles partirão juntos novamente?

08. Calcule:
a)  m.d.c. (4,7)  -
b)  m.d.c. (6,8)  -
c)   m.d.c. (12,5)  -
d)  m.d.c. (6,9)  -
e)  m.d.c. (12,14)  -
f)   m.d.c. (18,25)  -

9. Quais os pares de números do exercício anterior que são primos entre si?

10. Determine:
a) m.d.c. (25,10) -
b) m.d.c. (48,18) -
c) m.d.c. (30,18) -
d) m.d.c. (60,36) -
e) m.d.c. (120,75) -
f)  m.d.c. (336,186) -
g) m.d.c. (77,280) -
h) m.d.c. (450,348) -
i)  m.d.c. (30,15) -
j)  m.d.c. (80,48) -
k) m.d.c. (85,75) -
l)  m.d.c. (69,15) -
m)m.d.c. (3,15,12) -
n) m.d.c. (20,6,14) -
o) m.d.c. (25,10,20) -
p) m.d.c. (30,45,75) -
q) m.d.c. (4,8,9) -
r)  m.d.c. (12,16,18) -
s)  m.d.c. (15,45,75) -
t)  m.d.c. (28,70,56,140) -

11. Uma escola com mais de 500 alunos distribuirá:
·         1800 folhas de papel azul
     ·         1200 folhas de papel verde
     ·         3000 folhas de papel amarelo

Cada aluno deverá receber o mesmo número de folhas de cada cor e não sobrará nenhuma. Pergunta-se:

    a)  Quantos são os alunos?
    b)  Quantas folhas receberá cada aluno?

12. O número 8 e o número 25 são primos? São primos entre si?


Exercícios do site do Profº Flor