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segunda-feira, 23 de maio de 2011

Expressões Numéricas

Conteúdo extraído do blog Ensino de Matemática do professor Antonio Carneiro veja mais em  
http://ensinodematemtica.blogspot.com.br/2011/11/expressoes-numericas-com-as-quatro.html

Nas expressões numéricas, as operações se realizam obedecendo à seguinte ordem:

1º) multiplicações e divisões
2º) adições e subtrações


Se houver sinais de associação (parênteses, colchetes e chaves) devemos proceder da seguinte maneira:
1º) As contas dentro dos parênteses seguindo a ordem acima colocada
2º) As contas dentro dos colchetes seguindo a ordem acima colocada
3º) As contas dentro das chaves seguindo a ordem acima colocada

EXEMPLOS
1º) 15+[(3x6-2)-(10-6:2)+1]=
= 15+[(18-2)-(10-3)+1]=
=15+[16-7+1]=
=15+[9+1]=
=15+10=
=25

2º) 50-{40-3x[5-(10-7)]}=
= 50-{40-3x[5-3]}=
= 50-{40-3x2}=
= 50-{40-6}=
= 50-34=
=16

EXERCÍCIOS

1) Calcule as expressões
a) 3x75+3x25 = 
(R:300)
b) 5x97+5x3 = (R:500 )
c) 4x101+4x99 = (R:800)
d) 20x47+80x47 = (R:4700)
e) 12+16:8x3-5 =(R:13) 

f) 100-6x7+8:2 =)(R:62)
g) 64:8+5x5-3 = (R: 30)
h) 1+3+5x7-9:3 = (R:36)


2) Calcule o valor das expressões:
a) 7+15:3 = 
(R:12)
b) 4x5+1 = (R:21)
c) 10:2+8 =  (R:13) 
d) 32+12:2 = (R:38)
e) 20:10+10 = (R:12)
f)7x3-2x5 = (R:11)
g)40-2x4+5 = (R:37)
h)4x3+10:2 =(R:17)

i)50-16:8+7 =(R:55)
j)32:4:2:2 =  (R:2)

3) Calcule o valor das expressões
a) (13+2)x3+5 = 
(R:50)
b)(7+2)x(3-1) = (R:18)
c)(4+2x5)-3 = (R:11)
d) 20-(15+6:3) = (R:3)
e)15+[6+(8-4:2)] = (R:27)
f)40-[3+(10-2):2] = (R:33)
g)[30+2x(5-3)]x2-10 = (R:58)
h) 10+[4+(7x3+1)]-3 = (R:33)


4) Calcule o valor das expressões
a) (3+2)x(5-1)+4 = 
 (R:24)
b) 82-8x7:(4-1x3) = (R:26)
c) 25-[10-(2x3+1)] = (R:22)
d) 70-[12+(5x2-1)+6] = (R:43)
e)8:2+[15-(4x2+1)] = (R:10)
f)9+[4+2x(6-4)+(2+5)]-8 = (R:16)

g) 50+{10-2x[(6+4:2)-(10-3)]} =(R:58)
h)180:{10+2x[20-45:(13-2x5)]} = (R:9)


5) Calcule o valor das expressões:
a) 70:7-1= 
(R:9)
b) 20+3x2= (R:26)
c) 30+10:10 = (R:31)
d) 150-7x12= (R:66)
e) 48:16+20:4 =(R:8)

f) 10-8:2+3 = (R:9)
g) 30:5-1+2x3 =(R:11)


6) Calcule as expressões:
a)(3+4)x(9-8) = 
b)(20+8):(3+4) = 
c)15+8x(2+3) = 
d)(5+3x2)-1= 

e)25+(8:2+1)-1= 
f) 15+[5x(8-6:2)] =  
g)50-[13-(10-2):2] =

h)[40+2x(7-5)]x2-20 = 

7) Calcule o valor das expressões:
a)16+[10-(18:3+2)+5] =
b)25-[12-(3x2+1)] =
c)90-[25+(5x2-1)+3] =
d)45+[(8x5-10:2)+(18:6-2)] =
e) 50-2x{7+8:2-[9-3x(5-4)]} =
f)100-3x{5+8:2-[3x(7-6)]} =

8) Determine o valor de cada expressão
a) 1000 - [(2 . 4 - 6) + ( 2 + 6 . 4)] = 
b) 60 + 2 . {[ 4 . ( 6 + 2 ) - 10 ] + 12} = 
c) [( 4 + 16 . 2) . 5 - 10] . 100 =
d) { 10 + [ 5 . ( 4 + 2 . 5) - 8] . 2 } - 100 =
e) 80 - 5 . ( 28 - 6 . 4 ) + 6 - 3 . 4 =

9) Calcule
a) 4 . ( 10 + 20 + 15 + 30) = 
b) (10 . 6 + 12 . 4 + 5 . 8 ) - 40 =  
c) [ 6 . ( 3 . 4 - 2 . 5) - 4 ] + 3 . ( 4 - 2) - ( 10 : 2 ) = 
d) 67 + { 50 . [ 70 : ( 27 + 8 ) + 18 : 2 ] + 21 } = 
e) [ 30 . ( 9 - 6)] + { 30 : ( 9 + 6 ) ] = 
f) 58 - [ 20 - ( 3 . 4 - 2) : 5 ] = 
g) 40 + 2 . [ 20 - ( 6 + 4 . 7 ) : 2 ] = 

10) Calcule o valor das expressões
a) (12 + 2 . 5) - 8 = 
b) 25 - ( 15 + 6 : 3) = 

c) 25 +[7 + ( 8 - 4 :2)] = 
d) 60 - [8 + ( 10 - 2 ) : 2] = 
e) 80 - [ 22 + ( 5 . 2 - 1 ) + 6] =
f) 14 : 2 + [ 13 - ( 4 . 2 + 1 ) ] = 
g) [ 30 + 2 x ( 5 – 3 ) ] x 2 – 10 =
h) 20 : 10 + 10 =
i) 10 + [ 4 + ( 7 x 3 + 1 ) ] – 3 =

11) Resolva as expressões numéricas:
a) 8 – ( 1 + 3) =
b) 7x 3 – 2 x 5 =
c) ( 13 – 7 ) + 8 – 1 =
d)4 x 3 + 10 : 2 =
e) 15 – ( 3 + 2 ) – 6 =
f) 40 – 2 x 4 + 5 =
g) ( 10 – 4 ) – ( 9 – 8 ) + 3 =
h) 50 – 16 : 8 + 7 =
i) 50 – [37 – ( 15 – 8 ) ] =
j) 32 : 4 : 2 : 2 =
l) 28 + [ 50 – ( 24 – 2 ) – 10 ] =
m) ( 13 + 2) x 3 + 5 =
n) 20 + [ 13 + ( 10 – 6 ) + 4 ] =
o) ( 7 + 2 ) x ( 3 – 1 ) =
p) 52 – { 12 + [ 15 – ( 8 – 4 )]} =
q) ( 4 + 2 x 5 ) – 3 =
r) 7 + 15 : 3 =
s) 20 – ( 15 + 6 : 3) =
t) 4 x 5 + 1 =
u) 15 + [ 6 + ( 8 – 4 : 2 )] =
v) 10 : 2 + 8 =
x) 40 – [ 3 – (10 – 2 ) : 2 ] =
z) 32 + 12 : 2 =



EXPRESSÕES COM POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
Para resolver uma expressão numérica com potenciação e radiciação, efetuamos primeiramente as operações que se encontram dentro dos sinais de associação na mesma ordem das expressões anteriores, ou seja:
1°) parênteses ( ) - 2°) colchetes [ ] - 3°) chaves { }, obedecendo à seguinte ordem :

1°) Potenciação e radiciação
2°) Multiplicações e divisões
3°) Adições e Subtrações



EXERCÍCIOS


Calcule as expressões:
a) 2 .[10-(3²- 4 . 5) - √9] : 18
b)  [(13 – 3 .4)³ - ( 18 – 4 . 5)³] : 3
c)100 – {[50 – ( 5 + 1)²] : 6 + √81 } : 8
d) 72. [ 4³ - ( √121 + 2 .26)]
e) 42 . [ 4. ( 32 – 4 . √49 ) -1 ] : 63
f) 10 + 2 . 2² - 5 . √49

22 comentários:

  1. fiha ta tudo errado pra uma mae dedicada ta mal meus filhos so tiram dez pq eu ensino direito nao um expresao mal feita
    denise, faça melhor

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    1. Muito bom seu site Denise.Esta certo as questoes.E nao liga pq pra falar mal sempre tem gte q nem essa think ai q nao deve nem saber fazer conta de +.Parabens pela iniciativa.Gustavo

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  2. Querida think pink, foi muito bom você fazer esse comentário, porque pude verificar que a postagem estava sem os créditos do autor, o que fiz agora. Como você já leu sou apenas uma mãe (não sou professora) e utilizo neste blog conteúdos que encontro de diversos lugares, porém sempre tendo o cuidado de utilizar fontes confiáveis e nunca publico algo que eu própria não tenha compreendido, já que muitas vezes tenho que explicar para meus filhos. A postagem em questão está correta e se tem alguma coisa que você julga estar errada, por favor corrija o professor Antonio Carneiro, Professor de Matemática graduado Em Ciências Naturais UFBA e pós graduado em Metodologia de Ensino Superior pela Faculdade São Bento.

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  3. Meu nome é Patricia e que te dar PARABÉNS! Adorei seu Blog, sou mãe também e ele esta nos ajudando muito, OBRIGADA

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  4. amei o site so n e melhor do q o da virginia mas vc ensina muito bem pra falar a verdade eu concordo

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  5. AMEI O BLOG ELE VAI ME AJUDAR MUITO NA SALA PARABÉNS PELO BLOG BJS !!!!!!!

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  6. adorei , mesmo sendo uma aluna da 5 serie , estava estudando para uma prova , virei uma calculadora ambulante , kkkkkkkk

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  7. oi eu tenho dificuldade em matematica e não e pouco minhas provas e em 6 de maio mais estou com dificuldade em expressoes numericas

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    1. Olá Anônimo,
      Você precisa dizer em que série você está e talvez qual é a sua dificuldade especificamente nas expressões numéricas. Mas não deixe para as vésperas da sua prova. Estude mais as matérias que você tem maior dificuldade e eu tenho certeza de que você vai melhorar suas notas. Bjs

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    2. Eu fasso o 6º ano e eu tenho muita....mas muita..... dificuldade em "Expressões Numéricas" e outros... eu gostaria de aprender para eu não ficar em recuperação o que fasso?

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    3. Olá Anônimo com muita dificuldade em Expressões Numéricas. Em primeiro lugar, aconselho que você pare de pensar que essa matéria é muito difícil, pois não é e logo que você aprendê-la vai concordar comigo. Me arrisco a dizer que vai achar até legal! Pois o que tem uma aparência de difícil, na verdade é bem fácil. Quero lembrar que é extremamente importante que você esteja com a tabuada em dia, pois de nada adianta saber todo o método e errar na conta, certo? Vamos lá, revisemos o primeiro exemplo acima. Para facilitar sua compreensão, as operações que serão realizadas em cada linha estarão sublinhadas. Você pode fazer a mesma coisa quando for efetuar suas expressões no início, provavelmente isso lhe ajudará.
      15 + [(3 x 6 - 2 ) - (10 - 6 : 2) + 1]=
      = 15 + [(18 - 2) - (10 - 3) + 1]=
      =15 + [16 - 7 + 1]=
      =15 + [9 + 1]=
      =15 + 10=
      =25
      Conforme a explicação, primeiros efetuamos as multiplicações e divisões, na ordem em que aparecem. É muito importante repetir todo o restante da expressão (não pode ter “preguiça”), pois na maioria das vezes pode alterar o valor final. Continuando: neste caso não há mais nenhuma multiplicação ou divisão a efetuar, portanto o próximo passo será eliminar os sinais de associação (parênteses, colchetes e chaves) conforme a regra (se necessário, releia a regra acima). Quando você efetuar a última conta dentro do sinal ele não será mais necessário. Note agora que na 3ª linha desta expressão, dentro do colchete temos uma subtração e uma soma, mas o resultado de uma conta será usado para fazer a outra conta. Se você prestou atenção na regra notou que ela diz as operação devem ser feitas NA ORDEM, portanto nesta linha será efetuada somente a subtração, pois NA ORDEM, ela está na frente, certo? Depois é só seguir fazendo as operações seguintes.
      Talvez neste momento você esteja pensando: “Assim explicadinho também! Parece até fácil!” ou talvez pense: “Também, essa expressão era muito fácil!” NÃO querido (ou querida?) Anônimo, é exatamente assim que você vai conseguir fazer QUALQUER expressão que te aparecer pela frente.
      Em matemática, também é muito importante praticar bem cada matéria, depois que a entendemos. Isso ajuda a fixar todos os passos. Por isso escolhi várias expressões, com diversos níveis de dificuldade para que todos pratiquem bastante.
      Tenho CERTEZA de que se você se esforçar vai conseguir passar por essa matéria sem dificuldade.

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  8. ola... meu nome é Ingrids tenho 03 filhos e um deles no 6ºano, quarta feira ele tem um prova de matematica "expressoes numericas esse site ajudou muito, obrigadissima....

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  9. Encontrei uma resposta de uma questão de faculdade GRH na matéria de matemática aplicada em seu blog, obrigada pela ajuda.

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  10. isso é muito bom, com isso eu vou aprendendo muito sobre as expressoes numéricas ameii Obrigadaa peelaa ajuda. bjs

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  11. Eu preciso de expressões numéricas com radiciação pois não acho em lugar nenhum,eu estou fazendo o sexto ano mas eu precisaria para hoje dia 22/08/2013 pois é um trabalho para amanhã dia 23/08/2013

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  12. Olá , meu nome é Ivaneide e estou gostando muito do seu blog tenho um filho cursando o 5º ano e com certeza vai me ajudar muito...!

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  13. Eu teve de recuperação por causa da expressão eu entrei nesse site e fiz todas as atividades e consegui passa a prova valia 100 tirei 89

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    1. PARABÉNS "Anônimo" (da próxima vez publique o seu nome, pode ser?), mas tenho certeza que a nota não "caiu do céu". Você só obteve êxito porque estudou bastante e acho que você vai preferir não ficar em recuperação novamente, estudando com antecedência, abraço.

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  14. olá denise , sou pessima em divisao e multiplicação vc poderia me ajudar?

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  15. Adorei as atividades. Tenho um acompanhamento escolar e sempre tenho que passar atividades de revisão. As atividades estão maravilhosas. Você esta de parabéns. Sucesso sempre. Obrigada por colocar a disposição essas atividades.

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