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quinta-feira, 13 de dezembro de 2012

Resposta ao comentário de José Antonio Medeiros de Amorim

Vou transferir para aqui o comentário do José Antonio, pois ele pede uma resposta.
Olá, tudo bem? Muito bom seu blog e ótimo seu método de ensinar. Gostaria de saber como escrever por extenso uma medida de área com mais de dois algarismos após a vírgula, por exemplo 92,875 m² e 95,5575 m². Agradeço desde já. Abraço!
Olá José Antonio! Antes de mais nada agradeço suas palavras. Quanto a sua questão eu também tive dúvidas e fui dar uma pesquisada. É muito importante nesses casos procurar fontes seguras e acho que encontrei. Veja o que diz neste FAQ (FAQ significa Frequently Ask Questions, ou perguntas solicitadas mais freqüentes. Nesta página estão algumas das dúvidas técnicas discutidas no Fórum Topografia Geral, no Fórum Cad_pt_br e no Fórum GPSbrasil). Copiei abaixo a questão que responde nossa dúvida do endereço http://www.vector.agr.br/rovane/faq/faq.htm
OBS: A Vector Geo 4D é uma empresa de serviços na área de engenharia e, portanto, pode nos ajudar neste assunto.
A questão 7) do referido FAQ trata exatamente disso.

7) Qual a maneira certa de se escrever por extenso 2.499,756 m²?
    Um número por extenso com unidade, existem três formas de escrevê-lo. A língua portuguesa culta diz que devemos utilizar os múltiplos da unidade para especificá-la e não restar dúvidas. Mas aí vem os problemas: trabalhamos com unidades de área e de volume que são derivadas de uma unidade linear e isto pode e traz muita confusão.
    A primeira forma:
        - Dois mil e quatrocentos e noventa e nove metros quadrados e sete mil e quinhentos e sessenta centímetros quadrados. É isso mesmo!!! Parece estranho mas é correto!!! 0,756m² não são 756mm² e muito menos 75,6cm² como muitos escrevem.
    A segunda forma:
        - Dois mil e quatrocentos e noventa e nove e setecentos e cinqüenta e seis milésimos de metros quadrados. Esta forma é como se escreve um número apenas adicionando a unidade no final.
    A terceira forma:
        - Dois mil e quatrocentos e noventa e nove vírgula setecentos e cinqüenta e seis metros quadrados. Veja que esta forma há confusão no final, pois a unidade vem logo em seguida da parte fracionária.
    Particularmente, acho a segunda mais agradável.
    Escolha a sua...
Como você pode ver nossas dúvidas não foram "à toa " não é um assunto corriqueiro e é um tanto quanto complexo, mas acho que temos a resposta (ou as respostas kkk). 
A terceira forma é evidentemente a mais fácil, mas como já foi dito acima, pode causar dúvidas, portanto concordo que da segunda forma acaba ficando mais agradável, mas eu acrescentaria uma vírgula exatamente  entre o número inteiro e a parte decimal, acho que fica ainda mais indubitável. 
Veja como sua resposta ficaria:
92,875 m² = Noventa e dois, e oitocentos e setenta e cinco milésimos de metros quadrados.
95,5575 m² = Noventa e cinco, e cinco mil quinhentos e setenta e cinco décimos de milésimos quadrados.
Espero ter ajudado. Volte sempre e um abraço!

terça-feira, 11 de dezembro de 2012

Atividades de perímetro e área utilizando malha quadriculada


A figura abaixo é a planta baixa de um apartamento. Observe-a e responda às questões, considerando cada quadradinho uma unidade de medida de área:

1 - Qual é a área total do apartamento?
( ) A -45 unidades
( ) B -40 unidades
( ) C -8 unidades
( ) D -5 unidades

2 - Qual é a área do banheiro?
( ) A -2 unidades
( ) B -3 unidades
( ) C -6 unidades
( ) D -4 unidades

3 - Qual é o cômodo cuja área mede 5 unidades?
( ) A -Cozinha
( ) B -Sala
( ) C -Corredor
( ) D -Quarto rosa

4 - Quais cômodos têm área de 4 unidades?
( ) A -Banheiro e quarto rosa
( ) B -Banheiro e corredor
( ) C -Corredor e quarto rosa
( ) D -Corredor e quarto azul

5 - Quais cômodos têm área de 6 unidades?
( ) A -Quarto rosa e quarto azul
( ) B -Sala e quarto rosa
( ) C -Sala e quarto azul
( ) D -Corredor e banheiro

A figura representa o padrão do mosaico no chão de um salão de festas. Parte do piso já foi colocado. Considerando cada quadradinho como uma unidade de área, observe a figura e responda:
6 - Qual é a área total do chão em que já foi colocado o piso?
( ) A -20 unidades
( ) B -22 unidades
( ) C -24 unidades
( ) D -25 unidades

7 - No fim do trabalho, qual será a área total de azulejos azuis?
( ) A -16 unidades
( ) B -18 unidades
( ) C -26 unidades
( ) D -32 unidades

8 - No fim do trabalho, qual será a área total de azulejos vermelhos?
( ) A -22 unidades
( ) B -24 unidades
( ) C -28 unidades
( ) D -36 unidades

9 - Qual é a área total do salão de festas?
( ) A -52 unidades
( ) B -62 unidades
( ) C -72 unidades
( ) D -54 unidades

10 - Qual é a área que já foi coberta por azulejos vermelhos?
( ) A -16 unidades
( ) B -18 unidades
( ) C -12 unidades
( ) D -24 unidades

ÁREA E PERÍMETRO

Observe as figuras e responda:

11 - Usando o quadradinho vermelho como unidade

de medida, qual a área da figura?
(   ) A - 2 u.a.
(   ) B - 11 u.a.
(   ) C - 16 u.a.
(   ) D - 10 u.a.

12 - Na hora de colocar os azulejos amarelos na parede, o senhor Manoel quebrou alguns deles ao meio. Quantos azulejos no total foram usados nesta parede?
(   ) A - 9
(   ) B - 15
(   ) C - 12
(   ) D - 6

13 - Quantos quadradinhos azuis iguais foram usados para compor o quadrado maior?
(   ) A - 10
(   ) B - 42
(   ) C - 36
(   ) D - 100

14 - Quanto mede o perímetro da figura seguinte?
(   ) A - 16 cm
(   ) B - 16 cm²
(   ) C - 11 cm
(   ) D - 11 cm²

15 - Considerando o lado do quadradinho como unidade de comprimento, quantas unidades de comprimento tem o contorno da figura amarela?
(   ) A - 16 U.C.
(   ) B - 6 U.C.
(   ) C - U.C.
(   ) D - 10 U.C.

16 - Considerando o lado do triângulo como unidade de comprimento, quantas unidades de comprimento tem o contorno da figura ao lado?
( ) A - 7 u.c.
( ) B -8 u.c.
( ) C -9 u.c.
( ) D -10 u.c.


17 - Usando o quadradinho verde como unidade de 
medida, qual a área da figura ao lado?
( ) A -6 u.a.
( ) B -4 u.a.
( ) C -24 u.a.
( ) D -36 u.a.

18 - Considerando o lado do quadradinho verde claro abaixo como unidade de comprimento, qual das figuras tem o maior perímetro?
( ) A -Figura 1     
( ) B -Figura 2
( ) C -Figura 3
( ) D -Figura 4

19 - Se cada quadradinho azul tem 1 cm² de área, qual a área do quadrado maior?
( ) A -1 cm²
( ) B -14 cm
( ) C -14 cm²
( ) D -25 cm²

20 - Se o lado de cada quadradinho lilás mede 1 cm, quanto mede o perímetro do quadrado maior?
( ) A -1 cm
( ) B -4 cm²
( ) C - 16 cm
( ) D -16 cm²

GRANDEZAS E MEDIDAS - PERÍMETRO EM MALHAS QUADRICULADAS

Observe com atenção as figuras abaixo: 

A PRIMEIRA FIGURA É UM RETÂNGULO E É FORMADO POR QUATRO PENTAMINÓS. OBSERVE-O E RESPONDA.

21 - Qual é o perímetro total desse retângulo?
(   ) A - 18 unidades
(   ) B - 20 unidades
(   ) C - 22 unidades
(   ) D - 24 unidades

22 - Qual é o perímetro do pentaminó azul nesse retângulo, em unidades?
(   ) A - 5
(   ) B - 10
(   ) C - 12
(   ) D - 20

23 - Se retirarmos desse retângulo o pentaminó amarelo, qual será o perímetro da figura formada?
(   ) A - 20 unidades
(   ) B - 22 unidades
(   ) C - 24 unidades
(   ) D - 25 unidades

A SEGUNDA FIGURA É UM QUADRADO E É FORMADO POR 5 PENTAMINÓS. OBSERVE E RESPONDA.

24 - Qual é o perímetro total do quadrado formado pelos 5 pentaminós?
(   ) A - 25 unidades
(   ) B - 20 unidades
(   ) C - 10 unidades
(   ) D - 5 unidades

25 - Dos 5 pentaminós que formam o quadrado, 4 apresentam o mesmo formato, mas posições e cores diferentes. Qual é o perímetro deles, em unidades?
(   ) A - 5
(   ) B - 6
(   ) C - 10
(   ) D - 12

26 - Um dos pentaminós tem formato diferente dos outros. Qual é o perímetro dele?
(   ) A - 12 unidades
(   ) B - 14 unidades
(   ) C - 16 unidades
(   ) D - 18 unidades

27 - Se retirarmos da figura o pentaminó vermelho, qual será o perímetro da nova figura formada, em unidades?
(   ) A - 25
(   ) B - 22
(   ) C - 20
(   ) D - 15

A FIGURA ABAIXO É FORMADA POR QUATRO PEÇAS, CHAMADAS DE HEXAMINÓS. OBSERVE-A E RESPONDA:

  
28 - As quatro peças que formam esse retângulo têm o mesmo formato, mas estão em posições diferentes. Qual é o perímetro de cada uma delas, em unidades?
( ) A -6
( ) B -12
( ) C -14
( ) D -24

29 - Qual é o perímetro total desse retângulo?
( ) A -22 unidades
( ) B -24 unidades
( ) C -28 unidades
( ) D -96 unidades

30 - Qual é o perímetro da figura formada pelas peças azul e amarela, em unidades?
( ) A -14
( ) B -12
( ) C -7
( ) D -24






quinta-feira, 29 de novembro de 2012

PROBLEMAS 5º ANO



 Atividades "pescadas" no blog da Tia Inez
ATIVIDADES PARA APOIO PEDAGÓGICO
http://tiainez.blogspot.com.br/2011/12/matematica-5-ano.html 
tem muito mais lá!!






segunda-feira, 5 de novembro de 2012

Atividades de PERÍMETRO e ÁREA


       1.       A malha quadriculada é formada por quadradinhos de lados que medem uma unidade de comprimento. Adotando a medida do lado de um quadradinho como unidade, determine o perímetro de cada figura da malha.


 2.       Quanto mede o perímetro do pentágono equilátero com medida de lado = 12 cm?

3.       Determine a área das figuras a seguir, considerando 1 quadradinho como unidade de medida de área.

       4.       Quanto mede o lado de um octógono equilátero cujo perímetro é igual a 120 cm?

       5.       Maurício tem um terreno e pretende cercá-lo com arame farpado. O terreno tem forma retangular com medidas de 60 m por 30 m. Considerando que Maurício quer que a cerca tenha 5 voltas, quantos metros de arame farpado serão necessários?

       6.       Um triângulo equilátero e um pentágono equilátero têm perímetros iguais. Se o lado do triângulo é igual a 10 dm, quanto mede o lado do pentágono?
                                                               
                            10 dm                                      ?

       7.       Na malha quadriculada abaixo, desenhe o que é pedido em cada item, considerando o lado e a unidade de um quadradinho como unidades de medida de comprimento e área, respectivamente.

     a)    Um quadrilátero com 2 unidades de área.
     b)   Um polígono com 12 unidades de perímetro.

       8.       Na aula de Educação Física o professor Guilherme pediu que os alunos se aquecessem correndo quatro voltas em torno da quadra de futebol de salão. Sabendo que a quadra tem 40 metros de comprimento e 20 metros de largura, quantos metros correram os alunos que fizeram o aquecimento até o final?

       9.       Um salão quadrangular tem 48 m de perímetro. Um quintal retangular, cujo comprimento mede 16 m, tem o mesmo perímetro que o salão. Qual é a largura desse quintal?

      10.       Determine a área das figuras na malha quadriculada abaixo e complete a tabela..




















      11.   Todas a figuras abaixo foram construídas com 6 quadrados de área de 1 cm2.

             

















      12.   Observe as figuras na malha quadriculada.
Considere cada quadradinho como unidade de medida para determinar qual das figuras tem a maior área.

      13.   Calcule a área da região mostrada na figura, sabendo que a malha quadriculada é formada por quadradinhos que representam uma área de 1m2.

Confira suas respostas:

GABARITO
1.       Lembre-se de que o perímetro de uma figura é igual a soma de seus lados.
a)      2 + 2 + 2 + 1 + 4 + 3 = 14 unidades
b)      1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + = 12 unidades
c)       1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1 + 3 + 1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2 = 22 unidades
d)      2 + 4 + 2 + 4 = 12 unidades
e)      1 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 +1 + 1 + 2 + 4 = 24 unidades
f)       1 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1+ 1 + 1 = 12 unidades

2.       12 cm + 12 cm + 12 cm + 12 cm + 12 cm = 12 cm x 5 = 60 cm
       O perímetro do pentágono é 60 cm.
3.        
                                I.            0,5 + 2 + 0,5 + 0,5 + 4 + 0,5 + 4 + 4 = 16 quadradinhos
                              II.            0,5 + 3 + 0,5 + 0,5 + 5 + 0,5 + 0,5 + 7 + 0,5 + 6 + 6 + 6 = 36 quadradinhos

4.       Sabemos que o perímetro é a soma dos lados da figura e que um octógono equilátero possui 8 lados iguais, portanto a medida de um dos lados da figura = 120 : 8  a 15
          O lado do octógono mede 15 cm.

5.       O perímetro do terreno é igual a 60 + 30 + 60 + 30 = 180 m
Para que a cerca dê 5 voltas no terreno são necessários 5 . 180 = 900 m de arame farpado.

6.       O perímetro do triângulo é 10 dm + 10 dm + 10 dm = 30 dm
Se o perímetro das 2 figuras é igual e o pentágono equilátero tem 5 lados iguais; então o lado do pentágono = 30 : 5 a 6
O lado do pentágono mede 6 dm.

7.       Respostas possíveis
a) 

b)
 










8.       O perímetro da quadra é igual a 40 + 20 + 40 + 20 = 120 m
Para completar o aquecimento os alunos devem dar 4 voltas na quadra, portanto 4 . 120 = 480 m
Os alunos que fizeram o aquecimento até o final correram 480 m.

9.       Sabemos que o quintal é retangular, portanto os lados a = a  e b = b
Já que conhecemos o comprimento do quintal, 16 m  já possuímos as medidas de dois dos lados, e sua soma é 16 + 16 = 32 m. Se o perímetro do quintal é 48m, a soma dos lados restantes é 48 - 32 = 16 m. Como o quintal é retangular, esses dois lados têm a mesma medida, portanto 16 : 2 = 8 m
Então: A largura desse quintal mede 8m.

10.    
Figura
1
2
3
4
5
6
7
área (cm2)
15
8
27
8
19
9
12



11.    
Figura
1
2
3
4
5
6
7
perímetro(cm2)
10
12
14
12
14
14
14



12.    
                              I.            área =8 unidades
                            II.            área = 9 unidades
                          III.            área = 14 unidades
                         IV.            área = 14 unidades
Portanto: As alternativas III e IV são as figuras com maior área.

13.   0,5 + 1 + 2 + 0,5 + 1 + 0,5 = 5,5
A área da região da figura é de 5,5 m2