Atividades de PERÍMETRO e ÁREA

       1.       A malha quadriculada é formada por quadradinhos de lados que medem uma unidade de comprimento. Adotando a medida do lado de um quadradinho como unidade, determine o perímetro de cada figura da malha.

 2.       Quanto mede o perímetro do pentágono equilátero com medida de lado = 12 cm?

3.       Determine a área das figuras a seguir, considerando 1 quadradinho como unidade de medida de área.

       4.       Quanto mede o lado de um octógono equilátero cujo perímetro é igual a 120 cm?

       5.       Maurício tem um terreno e pretende cercá-lo com arame farpado. O terreno tem forma retangular com medidas de 60 m por 30 m. Considerando que Maurício quer que a cerca tenha 5 voltas, quantos metros de arame farpado serão necessários?

       6.       Um triângulo equilátero e um pentágono equilátero têm perímetros iguais. Se o lado do triângulo é igual a 10 dm, quanto mede o lado do pentágono?

                                                               

                            10 dm                                      ?

       7.       Na malha quadriculada abaixo, desenhe o que é pedido em cada item, considerando o lado e a unidade de um quadradinho como unidades de medida de comprimento e área, respectivamente.

     a)    Um quadrilátero com 2 unidades de área.

     b)   Um polígono com 12 unidades de perímetro.

       8.       Na aula de Educação Física o professor Guilherme pediu que os alunos se aquecessem correndo quatro voltas em torno da quadra de futebol de salão. Sabendo que a quadra tem 40 metros de comprimento e 20 metros de largura, quantos metros correram os alunos que fizeram o aquecimento até o final?

       9.       Um salão quadrangular tem 48 m de perímetro. Um quintal retangular, cujo comprimento mede 16 m, tem o mesmo perímetro que o salão. Qual é a largura desse quintal?

      10.       Determine a área das figuras na malha quadriculada abaixo e complete a tabela..

      11.   Todas a figuras abaixo foram construídas com 6 quadrados de área de 1 cm².

             

      12.   Observe as figuras na malha quadriculada.

Considere cada quadradinho como unidade de medida para determinar qual das figuras tem a maior área.

      13.   Calcule a área da região mostrada na figura, sabendo que a malha quadriculada é formada por quadradinhos que representam uma área de 1m².

Confira suas respostas:

GABARITO

1.       Lembre-se de que o perímetro de uma figura é igual a soma de seus lados.

a)      2 + 2 + 2 + 1 + 4 + 3 = 14 unidades

b)      1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + = 12 unidades

c)       1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1 + 3 + 1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2 = 22 unidades

d)      2 + 4 + 2 + 4 = 12 unidades

e)      1 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 +1 + 1 + 2 + 4 = 24 unidades

f)       1 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1+ 1 + 1 = 12 unidades

2.       12 cm + 12 cm + 12 cm + 12 cm + 12 cm = 12 cm x 5 = 60 cm

       O perímetro do pentágono é 60 cm.

3.        

                                I.            0,5 + 2 + 0,5 + 0,5 + 4 + 0,5 + 4 + 4 = 16 quadradinhos

                              II.            0,5 + 3 + 0,5 + 0,5 + 5 + 0,5 + 0,5 + 7 + 0,5 + 6 + 6 + 6 = 36 quadradinhos

4.       Sabemos que o perímetro é a soma dos lados da figura e que um octógono equilátero possui 8 lados iguais, portanto a medida de um dos lados da figura = 120 : 8  a 15

          O lado do octógono mede 15 cm.

5.       O perímetro do terreno é igual a 60 + 30 + 60 + 30 = 180 m

Para que a cerca dê 5 voltas no terreno são necessários 5 . 180 = 900 m de arame farpado.

6.       O perímetro do triângulo é 10 dm + 10 dm + 10 dm = 30 dm

Se o perímetro das 2 figuras é igual e o pentágono equilátero tem 5 lados iguais; então o lado do pentágono = 30 : 5 a 6

O lado do pentágono mede 6 dm.

7.       Respostas possíveis

a) 

b)

 

8.       O perímetro da quadra é igual a 40 + 20 + 40 + 20 = 120 m

Para completar o aquecimento os alunos devem dar 4 voltas na quadra, portanto 4 . 120 = 480 m

Os alunos que fizeram o aquecimento até o final correram 480 m.

9.       Sabemos que o quintal é retangular, portanto os lados a = a  e b = b

Já que conhecemos o comprimento do quintal, 16 m  já possuímos as medidas de dois dos lados, e sua soma é 16 + 16 = 32 m. Se o perímetro do quintal é 48m, a soma dos lados restantes é 48 - 32 = 16 m. Como o quintal é retangular, esses dois lados têm a mesma medida, portanto 16 : 2 = 8 m

Então: A largura desse quintal mede 8m.

10.    

Figura	1	2	3	4	5	6	7
área (cm2)	15	8	27	8	19	9	12

11.    

Figura	1	2	3	4	5	6	7
perímetro(cm2)	10	12	14	12	14	14	14

12.    

                              I.            área =8 unidades

                            II.            área = 9 unidades

                          III.            área = 14 unidades

                         IV.            área = 14 unidades

Portanto: As alternativas III e IV são as figuras com maior área.

13.   0,5 + 1 + 2 + 0,5 + 1 + 0,5 = 5,5

A área da região da figura é de 5,5 m²

Excelentes atividades com decimais e porcentagens

      1)      Identifique as frações decimais.

        a)      3/7

        b)      3/10

        c)       1/3

        d)      9/1000

2)      Escreva as porcentagens utilizando frações decimais.

        a)      10%       = __________________

        b)      17%       = __________________          

        c)       82%       = __________________

        d)      200%    = __________________

        e)      140%    = __________________

        f)       2%         = __________________

      3)      Quais destas frações decimais são maiores que a unidade.

        a)      89/100

        b)      17/10

        c)       314/100

        d)      350/1000

        e)      11/10

        f)       1002/1000

      4)      Escreva uma fração decimal correspondente a cada fração.

        a)      1/5        = __________________

        b)      1/4        = __________________

        c)       7/20      = __________________

        d)      3/8        = __________________

    

      5)      Quantos milésimos são necessários para formar 1/10?

    

      6)      Entre as frações abaixo, indique aquelas que são maiores que 5/10.

        a)      1/5

        b)      2/3

        c)      1/100

        d)      3/5

        e)      7/10

7)      Calcule.

        a)      2% + 7/100         =             _______________

        b)      1/2 + 13%           =             _______________

      8)      Escreva as frações decimais como números na forma decimal.

        a)      8/10      = _____________

        b)      75/100 = ______________

        c)      14/10    = ______________

        d)      4/100    = _____________

        e)      25/10    = _____________

        f)       8/1000 = ______________

      9)      Em um sítio há 50 cabeças de gado, dessas 17 são machos.
a) Escreva uma fração para representar a quantidade de fêmeas e transforme-a em fração decimal.

b) Represente a quantidade de machos com uma fração decimal.

      10)   Complete a tabela com as frações e em números decimais.

Doze centésimos
Três inteiros e cinco centésimos
Sete milésimos
Vinte inteiros e quinze milésimos
Trinta e um milésimos

      11)   Escreva o número decimal correspondente a cada fração decimal.

        a)      3/10        = ______________

        b)      7/100       = _____________

        c)       53/10       = _____________

        d)      17/1000 = ______________

        e)      231/10    = ______________

        f)       113/100 = ______________

      12)   Determine a fração irredutível equivalente a cada número decimal.

        a)      0,20       = ____________________

        b)      0,010    = ____________________

        c)       0,25       = ____________________

        d)      1,05       = ____________________

        e)      1,4         = ____________________

        f)       3,6         = ____________________

      13)   Escreva os números na forma mista e na forma decimal.

Dois inteiros e treze centésimos
Quinze inteiros e dois milésimos
Um inteiro e sete milésimos
Seis inteiros e um centésimo
Sete inteiros e onze milésimos

     

      14)   Escreva quantos centésimos há em cada número.

        a)      0,09       = ____________________

        b)      1,23       = ____________________

        c)       2,5         = ____________________

        d)      12,3       = ____________________

      15)   Escreva como se lê cada um dos números decimais.

        a)      0,7         = ___________________________________________________________

        b)      3,45       = ___________________________________________________________

        c)       0,34       = ___________________________________________________________

        d)      12,038  = ___________________________________________________________

      16)   Responda.

  a)     Qual é a décima parte de 1 real?           ____________________

  b)     Qual é a centésima parte de 1 real?      ____________________

  c)     Qual é a milésima parte de 10 reais?    ____________________

  d)     Qual é a décima parte de 10 reais?       ____________________

   

      17)   Entre os números abaixo quais são maiores que 2,5?

2,478	4,002	2,050
2,499	2,08	2,5004

AQUI VÃO AS RESPOSTAS PARA VOCÊ CONFERIR:

      1)      São frações decimais as dos itens b) e d) pois possuem denominadores 10 ou seus múltiplos.

      2)       

a)      10/100

b)      17/100

c)       82/100

d)      200/100

e)      140/100

f)       2/100

      3)      As letras b), c), e) e f); pois são frações em que o numerador é maior que o denominador, ou seja são frações impróprias.

      4)      Podemos encontrar as frações decimais de duas maneiras: 1ª Multiplicar numerador e denominador por um mesmo número, de modo que o denominador resulte em 10 ou seu múltiplo. 2ª Dividir o numerador pelo denominador encontrando assim seu número decimal e a partir deste, transformá-lo em fração decimal.

1ª maneira

a)      1/5    4   1 x 2 = 2          4   5 x 2 = 10         4   2/10

b)      1/4  4   1 x 25 = 25      4   4 x 25 = 100     4   25/100

c)       7/20  4   7 x 5 = 35        4   20 x 5 = 100     4   35/100

d)      3/8    4   3 x 125 = 375  4   8 x 125 = 1000 4   375/1000

2ª maneira

a)      1 : 5 = 0,2 = 2/10

b)      1 : 45 = 0,25 = 25/100

c)       7 :20 = 0,35 = 35/100

d)      3 : 8 = 0,375 = 375/1000

      5)      1/10 = 10/100 = 100/1000  4  São necessários 100 milésimos para formar 1 décimo.

      6)      Uma maneira de verificar se uma fração é maior ou menor que outra é dividindo o numerador pelo denominador, transformando-a assim em número decimal. Assim podemos facilmente saber qual deles é maior ou menor que o outro. Veja:

                                                5/10 4 5 : 10 = 0,5

a)      1/5     4 1 : 5 = 0,2         4   0,2  <  0,5         4   1/5  <  5/10

b)      2/3     4 2 : 3 = 0,666...  4   0,666...  >  0,5  4   2/3  >  5/10

c)       1/100 4 1 : 100 = 0,01   4   0,01  < 0,5        4   1/100  <  5/10

d)      3/5     4 3 : 5 = 0,6         4   0,6  >  0,5         4   3/5  >  5/10

e)      7/10   4 7: 10 = 0,7        4   0,7  > 0,5          4   7/10  > 5/10

      7)       

a)      2% + 7/100 = 2/100 + 7/100 = 9/100

b)      1/2 + 13 % = 1/2 + 13/100 = 50 + 13/100 = 63/100

Se você ainda tem dúvidas em operações com frações e simplificação de frações, acesse a excelente aula do Profº Nivaldo https://www.youtube.com/watch?v=sJWKoZhNet4 Digo melhor, assista a aula mesmo que já saiba a matéria, pois o método que é ensinado pelo Profº Nivaldo é muito mais simples e fácil de fazer. Lá tem também uma forma de calcular o M.D.C. que pode ser mais simples para alguns, veja o que você acha, mas não deixe de ir lá! Depois dessa aula certamente não sobrará nenhuma dúvida.

      8)       

a)      0,8

b)      0,75

c)       1,4

d)      0,04

e)      2,5

f)       0,008

      9)       

a)      O número de fêmeas é 50 - 17 = 33. Então a fração correspondente ao número de fêmeas é 33/50, portanto sua fração decimal é 66/100.

b)      A fração correspondente ao número de machos é 17/50 = 34/100

      10)    

Doze centésimos	12/100	0,12
Três inteiros e cinco centésimos	3   5/100	3,05
Sete milésimos	7/1000	0,007
Vinte inteiros e quinze milésimos	20   15/1000	20,015
Trinta e um milésimos	31/1000	0,031

11)    

a)      0,3

b)      0,07

c)       5,3

d)      0,017

e)      23,1

f)       1,13

      12)   Para conseguir a fração irredutível você precisa dividir os dois termos da fração pelo seu M.D.C. Você já visitou o tutorial do Profº Nivaldo? Se ainda não, aproveite agora para ver como ele ensina a calcular o M.D.C.)  https://www.youtube.com/watch?v=sJWKoZhNet4

a)      0,20 = 2/100 = 1/5

b)      0,010 = 10/1000 = 1/100

c)       0,25 = 25/100 = 1/4

d)      1,05 = 105/100 = 21/20

e)      1,4 = 14/10 = 7/5

f)       3,6 = 36/10 = 18/5

      13)    

Dois inteiros e treze centésimos	2   13/100	2,13
Quinze inteiros e dois milésimos	15   2/1000	15,002
Um inteiro e sete milésimos	1   7/1000	1,007
Seis inteiros e um centésimo	6   1/100	6,01
Sete inteiros e onze milésimos	7   11/1000	7,011

      14)    

a)      0,09 tem 9 centésimos

b)      1,23 tem 123 centésimos

c)       2,5 = 2,50 4  2,5 tem 250 centésimos

d)      12,3 = 12,30 4  12,3 tem 1.230 centésimos

      15)    

a)      Sete décimos

b)      Três inteiros e quarenta e cinco centésimos

c)       Trinta e quatro centésimos

d)      Doze inteiros e trinta e oito milésimos

      16)    

a)      1,00 : 10 = 0,10 4  A décima parte de 1 real é 10 centavos

b)      1,00 : 100 = 0,01 4  A centésima parte de 1 real é 1 centavo

c)       10,00 : 10 = 1,00 4  A décima parte de 10 reais é 1 real

d)      10,00 : 1000 = 0,01 4  A milésima parte de 10 reais é 1 centavo

      17)    

2,478	4,002	2,050
2,499	2,08	2,5004