SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES

Simplificar uma fração consiste em reduzir o numerador e o denominador através da divisão pelo máximo divisor comum aos dois números. Uma fração está totalmente simplificada quando verificamos que seus termos estão totalmente reduzidos a números que não possuem termos divisíveis entre si. Uma fração simplificada sofre alteração do numerador e do denominador, mas seu valor matemático não é alterado, pois a fração quando tem seus termos reduzidos se torna uma fração equivalente.

A fração  possui as seguintes frações equivalentes:  . Elas são formadas por elementos diferentes, mas todas possuem o mesmo valor proporcional. Nesse exemplo, temos que a fração  é a fração irredutível de  .

Simplificar uma fração consiste em dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número. Você pode simplificar uma fração por partes, veja:

Ou você pode simplificar a fração uma única vez. Para isso, você deve identificar o máximo divisor comum aos dois termos. Observe:

O máximo divisor comum aos números 24 e 36 é o 12. Então, simplificamos da seguinte maneira:

Observe mais alguns exemplos de simplificação.


O MDC entre 32 e 40 é 8.

O MDC entre 63 e 81 é 9.

O MDC entre 90 e 120 é 30.

O MDC entre 36 e 66 é 6.


Portanto, para que uma fração se torne irredutível, devemos dividir o numerador e o denominador pelo maior divisor comum ou realizar a simplificação por partes. Lembre-se de que toda fração irredutível possui inúmeras frações equivalentes.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática