PROBLEMAS 5º ANO

 Atividades "pescadas" no blog da Tia Inez

ATIVIDADES PARA APOIO PEDAGÓGICO
http://tiainez.blogspot.com.br/2011/12/matematica-5-ano.html 
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Atividades de PERÍMETRO e ÁREA

       1.       A malha quadriculada é formada por quadradinhos de lados que medem uma unidade de comprimento. Adotando a medida do lado de um quadradinho como unidade, determine o perímetro de cada figura da malha.

 2.       Quanto mede o perímetro do pentágono equilátero com medida de lado = 12 cm?

3.       Determine a área das figuras a seguir, considerando 1 quadradinho como unidade de medida de área.

       4.       Quanto mede o lado de um octógono equilátero cujo perímetro é igual a 120 cm?

       5.       Maurício tem um terreno e pretende cercá-lo com arame farpado. O terreno tem forma retangular com medidas de 60 m por 30 m. Considerando que Maurício quer que a cerca tenha 5 voltas, quantos metros de arame farpado serão necessários?

       6.       Um triângulo equilátero e um pentágono equilátero têm perímetros iguais. Se o lado do triângulo é igual a 10 dm, quanto mede o lado do pentágono?

                                                               

                            10 dm                                      ?

       7.       Na malha quadriculada abaixo, desenhe o que é pedido em cada item, considerando o lado e a unidade de um quadradinho como unidades de medida de comprimento e área, respectivamente.

     a)    Um quadrilátero com 2 unidades de área.

     b)   Um polígono com 12 unidades de perímetro.

       8.       Na aula de Educação Física o professor Guilherme pediu que os alunos se aquecessem correndo quatro voltas em torno da quadra de futebol de salão. Sabendo que a quadra tem 40 metros de comprimento e 20 metros de largura, quantos metros correram os alunos que fizeram o aquecimento até o final?

       9.       Um salão quadrangular tem 48 m de perímetro. Um quintal retangular, cujo comprimento mede 16 m, tem o mesmo perímetro que o salão. Qual é a largura desse quintal?

      10.       Determine a área das figuras na malha quadriculada abaixo e complete a tabela..

      11.   Todas a figuras abaixo foram construídas com 6 quadrados de área de 1 cm².

             

      12.   Observe as figuras na malha quadriculada.

Considere cada quadradinho como unidade de medida para determinar qual das figuras tem a maior área.

      13.   Calcule a área da região mostrada na figura, sabendo que a malha quadriculada é formada por quadradinhos que representam uma área de 1m².

Confira suas respostas:

GABARITO

1.       Lembre-se de que o perímetro de uma figura é igual a soma de seus lados.

a)      2 + 2 + 2 + 1 + 4 + 3 = 14 unidades

b)      1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + = 12 unidades

c)       1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1 + 3 + 1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2 = 22 unidades

d)      2 + 4 + 2 + 4 = 12 unidades

e)      1 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 +1 + 1 + 2 + 4 = 24 unidades

f)       1 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1+ 1 + 1 = 12 unidades

2.       12 cm + 12 cm + 12 cm + 12 cm + 12 cm = 12 cm x 5 = 60 cm

       O perímetro do pentágono é 60 cm.

3.        

                                I.            0,5 + 2 + 0,5 + 0,5 + 4 + 0,5 + 4 + 4 = 16 quadradinhos

                              II.            0,5 + 3 + 0,5 + 0,5 + 5 + 0,5 + 0,5 + 7 + 0,5 + 6 + 6 + 6 = 36 quadradinhos

4.       Sabemos que o perímetro é a soma dos lados da figura e que um octógono equilátero possui 8 lados iguais, portanto a medida de um dos lados da figura = 120 : 8  a 15

          O lado do octógono mede 15 cm.

5.       O perímetro do terreno é igual a 60 + 30 + 60 + 30 = 180 m

Para que a cerca dê 5 voltas no terreno são necessários 5 . 180 = 900 m de arame farpado.

6.       O perímetro do triângulo é 10 dm + 10 dm + 10 dm = 30 dm

Se o perímetro das 2 figuras é igual e o pentágono equilátero tem 5 lados iguais; então o lado do pentágono = 30 : 5 a 6

O lado do pentágono mede 6 dm.

7.       Respostas possíveis

a) 

b)

 

8.       O perímetro da quadra é igual a 40 + 20 + 40 + 20 = 120 m

Para completar o aquecimento os alunos devem dar 4 voltas na quadra, portanto 4 . 120 = 480 m

Os alunos que fizeram o aquecimento até o final correram 480 m.

9.       Sabemos que o quintal é retangular, portanto os lados a = a  e b = b

Já que conhecemos o comprimento do quintal, 16 m  já possuímos as medidas de dois dos lados, e sua soma é 16 + 16 = 32 m. Se o perímetro do quintal é 48m, a soma dos lados restantes é 48 - 32 = 16 m. Como o quintal é retangular, esses dois lados têm a mesma medida, portanto 16 : 2 = 8 m

Então: A largura desse quintal mede 8m.

10.    

Figura	1	2	3	4	5	6	7
área (cm2)	15	8	27	8	19	9	12

11.    

Figura	1	2	3	4	5	6	7
perímetro(cm2)	10	12	14	12	14	14	14

12.    

                              I.            área =8 unidades

                            II.            área = 9 unidades

                          III.            área = 14 unidades

                         IV.            área = 14 unidades

Portanto: As alternativas III e IV são as figuras com maior área.

13.   0,5 + 1 + 2 + 0,5 + 1 + 0,5 = 5,5

A área da região da figura é de 5,5 m²